《打造科技強國,從提出數個理論推導開始》[打造科技強國,從提出數個理論推導開始] - 第6章
考場教室內。
不少參賽隊員都是一臉錯愕地看着蘇陌。
這可是名震海內的保羅教授,但是聽剛才的聲音,怎麼好像是在請教蘇陌。
「沒錯,當然是我推導的!」
面對着保羅教授的疑問,蘇陌頗為淡定地指着黑板上的這部分公式:「對於泰勒公式而言,切分逼近的思想基本上都是一致的,關鍵的問題是在其餘項的部分!」
「目前主要的流派而言,主流的部分是佩亞諾余項和拉格朗日余項!」
「但是其無論哪種余項,其本質的思想是一致的,那就是運用周圍的導數值作為係數,構建一個多項式近似函數在這一點領域內的值!」
蘇陌非常清楚地將泰勒公式的本質講解出來。
保羅教授頻頻點頭,然後站在黑板的面前,指出其中的一道關鍵步驟道:「這部分在求取極限的時候,為什麼你採用的是泰勒展開式,而不直接使用洛必達法則!」
「根據這個公式來計算的話,應該會簡便不少過程!」
保羅看着黑板上的內容,下意識地就想要直接伸手修改。
但是蘇陌卻搖了搖頭。
「lim x→0的時候,x-sinax/(∫o→x t/√(b+t4)dt)的時候,我們無法確認是否滿足0/0或者∞/∞的形式,所以未必會滿足洛必達的規則!」
蘇陌指出了保羅教授的錯誤。
「洛必達有0/0或者∞/∞的規則?」
保羅教授看向面前的蘇陌,疑惑不解道:「洛必達是求取極限最好的方式,但是我讀了這麼多年的數學典籍,在講解洛必達算法的時候,都沒有說這樣的條件限定!」
「而且這道題按照這樣的算法下來,直接洛必達,也能夠求解出來你後面的答案!」
保羅教授皺着眉頭看着蘇陌。
在場的不少參賽隊伍的帶隊老師,都是紛紛低頭討論起來。
「洛必達法則應該沒有這樣的限制,要是有這樣的限制,還叫做什麼法則?」
「別的不說,我研究了這麼多年的數學,洛必達法則求解的時候,都沒有說到什麼法則無法使用的情況啊!」
「這麼說的確沒錯,而且你們不要忘記了,保羅教授推導出來的泰勒級數,其中多個步驟使用了洛必達法則,可以說這個方法,是保羅教授最鍾愛的方法!」
就連龍國的胡云峰,也是皺着眉頭,有些不確定地說道:「我好像也不記得洛必達法則裏面有什麼公式的限制啊!」
這麼多帶隊老師都說話了。
參賽隊員們也都是滿臉不屑地看着面前的蘇陌。
斯蒂夫撇了一眼面前的蘇陌,冷笑道:「蘇陌,你知道保羅教授在世界數學領域,都是泰勒級數方面的專家嗎?我有幸拜讀過教授即將獲得菲爾茲數學獎的論文,其中許多證明的過程都是採取洛必達法則!」
「那按照你這樣的說法,保羅教授很多證明的過程都需要複核一下,亦或者說,整個菲爾茲數學委員會的評判都有錯誤?」
斯蒂夫說出這番話,在場的不少參賽者都是忍不住哈哈大笑。
蘇陌才多大年紀,剛成年!
竟然質疑在數學界摸爬滾打這麼多年的
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